% -------------------------------------------------- %
%  EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM                     %
%  INFORMATIKAI KAR ~ PROGRAMTERVEZŐ MATEMATIKUS     %
%  Bevezetés a programozásba (1)                     %
%  2003/2004                                         %
% .................................................. %
%  Authors: Reviczky Ádám János                      %
% -------------------------------------------------- %

VIZSGAKÉRDÉSEK (MEGOLDÁSSAL)

#DEFINÍCIÓK, TÉTELEK
01. A szekvencia levezetési szabálya
    Legyen S=(S1;S2) és adott Q,R,Q' állítás A-n
    Ha
    1. Q⇒lf(S1,Q')
    2. Q'⇒lf(S2,R)
    akkor Q⇒lf(S,R)
02. Az elágazás levezetési szabálya
    Legyen IF=(π1:S1,…,πn:Sn) és adott Q,R állítás A-n
    Ha
    1. Q⇒(Vi=1 n πi)
    2. ∀i∈[1…n]:Q∧πi⇒lf(Si,R)
    akkor Q⇒lf(IF,R)
03. A ciklus levezetési szabálya
    Adott P,Q,R állítás A-n
    t:A→ℤ függvény, DO=(π,S0)
    Ha
    1. Q⇒P
    2. P∧¬π⇒R
    3. P∧π⇒t>0
    4. P∧π⇒lf(S0,P)
    5. P∧π∧t=t0⇒lf(S0,t<t0)
    akkor Q⇒lf(DO,R)
04. Specifikáció tétele
    F⊆A×A feladat, B az F paramétere, b∈B
    F1⊆A×B, F2⊆B×A, F=F2∘F1
    1. ⌈Qb⌉={a∈A|(a,b)∈F1}=F1(-¹)(b)
    2. ⌈Rb⌉={a∈A|(b,a)∈F2}=F2(b)
    Ekkor ha ∀b∈B:Qb⇒lf(S,Rb) akkor S program megoldja F feladatot.
05. Típusspecifikiáció tétele
    Típusspecifikáció: Τs=(T,Is,F), Típus: Τ=(ϱ,I,S)
    ϱ(⌈I⌉)=⌈Is⌉, F∈F állapottere A és paramétere B, előfeltétel Qb utófeltétel Rb
    S∈S és S illeszkedik F-hez
    1. ⌈Qbγ⌉=⌊Qb∘γ⌋
    2. ⌈Rbγ⌉=⌈Rb∘γ⌉
    Ekkor ha ∀b∈B:Qbγ⇒lf(S,Rbγ) akkor S program ϱ-n keresztül megoldja F feladatot.
