% ================================================== %
% | Eötvös Loránd Tudományegyetem                  | %
% | Informatikai Kar                               | %
% |  Programtervező matematikus                    | %
% |  Nappali tagozat                               | %
% -------------------------------------------------- %
% | Bevezetés a programozásba                      | %
% | [I] első év                                    | %
% | [I] első szemeszter (őszi)                     | %
% | 2003/2004 tanév                                | %
% -------------------------------------------------- %
%  VERSION:  1.0                                     %
%  AUTHOR:   Reviczky Ádám János                     %
% ================================================== %

[VIZSGAKÉRDÉSEK (BEUGRÓ)]
# Definíciók, tételek

Definíciók, tételek
- - - - - - - - - -
 1. A SZEKVENCIA LEVEZETÉSI SZABÁLYA
    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
       Legyen S=(S1;S2) és adott Q,R,Q' állítás A-n
       Ha
       1. Q⇒lf(S1,Q')
       2. Q'⇒lf(S2,R)
       akkor Q⇒lf(S,R)
    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 2. AZ ELÁGAZÁS LEVEZETÉSI SZABÁLYA
    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
       Legyen IF=(π1:S1,…,πn:Sn) és adott Q,R állítás A-n
       Ha
       1. Q⇒(Vi=1 n πi)
       2. ∀i∈[1…n]:Q∧πi⇒lf(Si,R)
       akkor Q⇒lf(IF,R)
    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 3. A CIKLUS LEVEZETÉSI SZABÁLYA
    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
       Adott P,Q,R állítás A-n
       t:A→ℤ függvény, DO=(π,S0)
       Ha
       1. Q⇒P
       2. P∧¬π⇒R
       3. P∧π⇒t>0
       4. P∧π⇒lf(S0,P)
       5. P∧π∧t=t0⇒lf(S0,t<t0)
       akkor Q⇒lf(DO,R)
    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 4. SPECIFIKÁCIÓ TÉTELE
    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
       F⊆A×A feladat, B az F paramétere, b∈B
       F1⊆A×B, F2⊆B×A, F=F2∘F1
       1. ⌈Qb⌉={a∈A|(a,b)∈F1}=F1(-¹)(b)
       2. ⌈Rb⌉={a∈A|(b,a)∈F2}=F2(b)
       Ekkor ha ∀b∈B:Qb⇒lf(S,Rb) akkor S program megoldja F feladatot.
    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

 5. TÍPUSSPECIFIKÁCIÓ TÉTELE
    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
       Típusspecifikáció: Τs=(T,Is,F), Típus: Τ=(ϱ,I,S)
       ϱ(⌈I⌉)=⌈Is⌉, F∈F állapottere A és paramétere B, előfeltétel Qb utófeltétel Rb
       S∈S és S illeszkedik F-hez
       1. ⌈Qbγ⌉=⌊Qb∘γ⌋
       2. ⌈Rbγ⌉=⌈Rb∘γ⌉
       Ekkor ha ∀b∈B:Qbγ⇒lf(S,Rbγ) akkor S program ϱ-n keresztül megoldja F feladatot.
    .  .  .  .  .  .  .  .  .  .
