% -------------------------------------------------- %
%  EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM                     %
%  INFORMATIKAI KAR ~ PROGRAMTERVEZŐ MATEMATIKUS     %
%  Bevezetés a matematikába (1)                      %
%  2004/2005                                         %
% .................................................. %
%  Authors: Reviczky Ádám János                      %
% -------------------------------------------------- %

VIZSGAKÉRDÉSEK 2.UV

# DEFINÍCIÓK, TÉTELEK
01. Definiálja a halmazrendszer unióját és adja meg a kapcsolódó jelöléseket.
02. Mit jelent az, hogy egy reláció szigorúan antiszimmetrikus, reflexív illetve irreflexív? Melyik függ csak a relációtól?
03. Definiálja a jólrendezést és a jólrendezett halmaz fogalmát.
04. Fogalmazza meg a szorzás tulajdonságait kimondó tételt.
05. Definiálja a maradékos osztást a természetes számok körében.
06. Adja meg a (nem feltétlen binér) reláció fogalmát és a kapcsolódó jelöléseket.
07. Fogalmazza meg a Q beágyazását egy rendezett testbe.
08. A kvaterniók milyen algebrai struktúrát alkotnak?
09. Fogalmazza meg az osztás definícióját.
10. Definiálja az osztók prímtényezőkkel való felírását.
11. Adja meg a φ(m) kiszámolására vonatkozó tételt.
12. Fogalmazza meg a valódi részhalmaz segítségével a végtelen halmazt.
# BIZONYÍTÁSOK
13. Fogalmazza meg a maradékos osztás definícióját és bizonyítsa be.
14. Fogalmazza meg az ismétléses permutációt, adja meg a számát és bizonyítsa be.
15. Adjon szükséges és elégséges megfogalmazást a megszámlálható végtelenre és bizonyítsa be.
