% -------------------------------------------------- %
%  EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM                     %
%  INFORMATIKAI KAR ~ PROGRAMTERVEZŐ MATEMATIKUS     %
%  Bevezetés a matematikába (1)                      %
%  2003/2004                                         %
% .................................................. %
%  Authors: Reviczky Ádám János                      %
% -------------------------------------------------- %

VIZSGAKÉRDÉSEK 4-5-6

# DEFINÍCIÓK, TÉTELEK
01. Fogalmazza meg a halmazok uniójának alaptulajdonságait.
02. Tranzitív, szimmetrikus, trichotom: mit jelentenek. Melyik függ csak a relációtól?
03. Igaz-e, hogy egy részben rendezett halmaz részhalmaza ha tartalmaz alsó korlátot, akkor csak 1-et?
04. Definiálja a halmazcsaládok unióját és metszetét.
05. Fogalmazza meg a természetes számok alaptulajdonságait.
06. Definiálja a hányadost és maradék fogalmát a természetes számok osztásánál, a páros és páratlan számokat.
07. Határozza meg a felső határ tulajdonságot, arkhimédeszi tulajdonságot.
08. Milyen algebrai struktúrát alkotnak a kvaterniók?
09. Fogalmazza meg a binomiális tételt.
10. Milyen kapcsolat van két egész szám lnko-ja és lkkt-je között?
11. Fogalamzza meg az Euler-féle "fi" függvény kiszámításának tételét.
12. Végtelen halmaz és megszámlálható halmaz uniója: mit mondhatunk róla?
# BIZONYÍTÁSOK
13. Fogalmazza meg a transzfinit rekurzió tételét és igazolja a létezési részt.
14. Mit mondhatunk egy véges halmaz összes permutációjának számáról? Bizonyítsa is be!
15. Mit mondhatunk megszámlálható halmaz részhalmazáról? Bizonyítsa is be!
