-----------------------------
|Bevezetés a matematikába I.|
|2004/2005 őszi szemeszter  |
-----------------------------

[VIZSGAKÉRDÉSEK 7-8-9]

# Definíciók, tételek
# Bizonyítások


Definíciók, tételek
- - - - - - - - - -
 1. Fogalmazza meg a halmazok uniójának alaptulajdonságait.
 2. Mit nevezünk ekvivalenciarelációnak, definiálja az osztályozást.
 3. Adjon példát rendezett halmazra, amely nem jólrendezett.
 4. Definiálja a kiválasztási függvényt.
 5. Mikor beszélünk semleges elemről illetve mikor bal oldali és jobb oldali semleges elemről?
 6. Definiálja a maradékos osztást a természetes számok körében, a páros és páratlan számokat.
 7. Mit jelent a felső határ tulajdonság, mi az arkhimédeszi tulajdonság?
 8. Adja meg a komplex számok beágyazását a kvaterniók halmazába.
 9. Folgalmazza meg a természetes számok körében az osztás tulajdonságait.
10. Mi az összefüggés két szám legnagyobb közös osztója és legkisebb közös többszöröse között?
11. Definiálja egy valós szám lánctörtel való közelítéseit.
12. Definiálja a kontinuum számosságú halmazt.


Bizonyítások
- - - - - - - - - -
13. Fogalmazza meg a számrendszerekre vonatkozó tételt és bizonyítsa be.
14. Fogalmazza meg a természetes számok ismétléses permutációinak számát és bizonyítsa be.
15. Fogalmazza meg mikor véges, megszámlálható illetve végtelen egy halmaz és bizonyítsa be.
