-----------------------------
|Bevezetés a Matematikába I.|
|2004/2005 őszi szemeszter  |
-----------------------------

VIZSGAKÉRDÉSEK

# Definíciók, tételek
# Bizonyítások


Definíciók, tételek
- - - - - - - - - -
 1. Sorolja fel a logikai jeleket.
 2. Fogalmazza meg az unió és a metszet disztributivitását.
 3. Definiálja a rendezés, a rendezett halmaz és a lánc fogalmát.
 4. Adjon példát jólrendezett halmazra.
 5. Definiálja tetszőleges halmazcsalád Descartes-szorzatát és ismertesse a kapcsolódó jelöléseket.
 6. Igaz-e, hogy egy egységelemes félcsoportban egy elemhez legfeljebb egy inverz elem létezik?
 7. Mikor mondjuk, hogy egy binér reláció kompatibilis egy osztályozással? Adjon ekvivalens megfogalmazást, és definiálja a relációt az osztályok között.
 8. Definiálja a valós számokat.
 9. Adja meg az i, j, k kvaterniók „szorzótábláját‟.
10. Definiálja egységelemes integritási tartományban az oszthatóságot és adja meg a jelölését.
11. Ismertesse Erathoszthenész szitáját.
12. Fogalmazza meg a kiválasztási axiómát.


Bizonyítások
- - - - - - - - - -
13. Fogalmazza meg a halmazok metszetének kommutativitását, asszociativitását és idempotenciáját és bizonyítsa be.
14. Fogalmazza meg gyűrűben a nullával való szorzás tulajdonságait és az előjelszabályt és bizonyítsa be őket.
15. Fogalmazza meg a logikai szita formulát és bizonyítsa be.
