------------------------------
|Bevezetés a Matematikába II.|
|2004/2005 tavaszi szemeszter|
------------------------------

VIZSGAKÉRDÉSEK

# Definíciók, tételek


Definíciók, tételek
- - - - - - - - - -
 1. Definiálja az egyszerű gráf és a véges gráf fogalmát.
 2. Definiálja az élhalmaz illetve csúcshalmaz törlésével kapott gráfot.
 3. Egy egyszerű véges gráfnak n csúcsa van. Fogalmazzon meg két olyan szükséges és elégséges feltételt amelyben szerepel az élek száma, arra, hogy a gráf fa.
 4. Mit értünk mohó algoritmuson? Mondjon példát, amikor egy mohó algoritmus nem ad optimális megoldást.
 5. Definiálja az élhalmaz illetve csúcshalmaz törlésével kapott irányított gráfot.
 6. Fogalmazza meg Kuratowski tételét síkba rajzolásról.
 7. Definiálja a részcsoport, triviális részcsoport és valódi részcsoport fogalmát.
 8. Fogalmazzon meg olyan tételt, amely lehetővé teszi, hogy egy csoport rendjéből a ciklikusságára következtessünk.
 9. Fogalmazza meg a Cayley tételét.
10. Definiálja gyűrű karakterisztikáját. Milyen állítást használt?
11. Fogalmazza meg egy kommutatív egységelemes gyűrűben a főideálokat leíró állítást.
12. Fogalmazza meg euklideszi gyűrűben a faktorizációra vonatkozó tételt.
13. Fogalmazza meg a maradékos osztás tételét polinomokra.
14. Írja le az egységeket test feletti polinomok körében.
15. Hogyan azonosíthatjuk a gyűrű elemeit bizonyos többhatározatlanú polinomokkal? Hogy hívjuk ezeket a polinomokat?
