-----------------------------
|Bevezetés a Matematikába I.|
|2004/2005 őszi szemeszter  |
-----------------------------

VIZSGAKÉRDÉSEK 2.UV (számítógép generálja)

# Definíciók, tételek
# Bizonyítások


Definíciók, tételek
- - - - - - - - - -
 1. Definiálja a halmazrendszer unióját és adja meg a kapcsolódó jelöléseket.
 2. Mit jelent az, hogy egy reláció szigorúan antiszimmetrikus, reflexív illetve irreflexív? Melyik függ csak a relációtól?
 3. Definiálja a jólrendezést és a jólrendezett halmaz fogalmát.
 4. Fogalmazza meg a szorzás tulajdonságait kimondó tételt.
 5. Definiálja a maradékos osztást a természetes számok körében.
 6. Adja meg a (nem feltétlen binér) reláció fogalmát és a kapcsolódó jelöléseket.
 7. Fogalmazza meg a Q beágyazását egy rendezett testbe.
 8. A kvaterniók milyen algebrai struktúrát alkotnak?
 9. Fogalmazza meg az osztás definícióját.
10. Definiálja az osztók prímtényezőkkel való felírását.
11. Adja meg a φ(m) kiszámolására vonatkozó tételt.
12. Fogalmazza meg a valódi részhalmaz segítségével a végtelen halmazt.


Bizonyítások
- - - - - - - - - -
13. Fogalmazza meg a maradékos osztás definícióját és bizonyítsa be.
14. Fogalmazza meg az ismétléses permutációt, adja meg a számát és bizonyítsa be.
15. Adjon szükséges és elégséges megfogalmazást a megszámlálható végtelenre és bizonyítsa be.
