------------------------------
|Analízis II.                |
|2002/2003 tavaszi szemeszter|
------------------------------

[VIZSGATEMATIKA]

# Vizsgatételek


Vizsgatételek
- - - - - - - - - -
 1. Számok p-adikus tört előállítása.
 2. Sorok összeadása, számmal való szorzása, átrendezése.
 3. Sorok zárójelezése.
 4. A hányados kritérium és a gyökkritérium.
 5. Kettős sorok összegzése. A nagy átrendezési tétel.
 6. Végtelen sorok szorzása.
 7. Hatványsorok. A Cauchy-Hadamard tétel. Elemi függvények.
 8. Műveletek hatványsorokkal. Hatványsorok átrendezése.
 9. A Fibonacci-sorozat zárt alakja.
10. Függvény határértéke.
11. Átviteli elv.
12. Műveletek határértékekkel.
13. Nevezetes határértékek.
14. Függvények folytonossága. Átviteli elv.
15. A folytonosság és a határérték kapcsolata. Műveletek folytonos függvényekkel. Példák.
16. Kompakt halmazok.
17. Kompakt halmazon értelmezett folytonos függvények értékkészlete.
18. Egyenletes folytonosság. Heine tétele.
19. Bolzano-tétel.
20. Inverz függvény folytonossága.
21. Az exponenciális és a logaritmus függvények értelmezése, tulajdonságaik.
22. A differenciálhányados fogalma. Átfogalmazások.
23. Műveletek differenciálható függvényekkel.
24. Hatványsor összegfüggvényének deriváltja.
25. Az összetett függvény deriváltja.
26. Az inverz függvény deriváltja.
27. Lokális növekedés, lokális szélsőérték és a derivált.
