% -------------------------------------------------- %
%  EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM                     %
%  INFORMATIKAI KAR ~ PROGRAMTERVEZŐ MATEMATIKUS     %
%  Analízis (2)                                      %
%  2002/2003                                         %
% .................................................. %
%  Authors: Reviczky Ádám János                      %
% -------------------------------------------------- %

VIZSGATEMATIKA

# VIZSGATÉTELEK
01. Számok p-adikus tört előállítása.
02. Sorok összeadása, számmal való szorzása, átrendezése.
03. Sorok zárójelezése.
04. A hányados kritérium és a gyökkritérium.
05. Kettős sorok összegzése. A nagy átrendezési tétel.
06. Végtelen sorok szorzása.
07. Hatványsorok. A Cauchy-Hadamard tétel. Elemi függvények.
08. Műveletek hatványsorokkal. Hatványsorok átrendezése.
09. A Fibonacci-sorozat zárt alakja.
10. Függvény határértéke.
11. Átviteli elv.
12. Műveletek határértékekkel.
13. Nevezetes határértékek.
14. Függvények folytonossága. Átviteli elv.
15. A folytonosság és a határérték kapcsolata. Műveletek folytonos függvényekkel. Példák.
16. Kompakt halmazok.
17. Kompakt halmazon értelmezett folytonos függvények értékkészlete.
18. Egyenletes folytonosság. Heine tétele.
19. Bolzano-tétel.
20. Inverz függvény folytonossága.
21. Az exponenciális és a logaritmus függvények értelmezése, tulajdonságaik.
22. A differenciálhányados fogalma. Átfogalmazások.
23. Műveletek differenciálható függvényekkel.
24. Hatványsor összegfüggvényének deriváltja.
25. Az összetett függvény deriváltja.
26. Az inverz függvény deriváltja.
27. Lokális növekedés, lokális szélsőérték és a derivált.
