% ================================================== %
% | Eötvös Loránd Tudományegyetem                  | %
% | Informatikai Kar                               | %
% |  Programtervező matematikus                    | %
% |  Nappali tagozat                               | %
% -------------------------------------------------- %
% | Analízis                                       | %
% | [I] első év                                    | %
% | [II] második szemeszter (tavaszi)              | %
% | 2002/2003 tanév                                | %
% -------------------------------------------------- %
%  VERSION:  1.0                                     %
%  AUTHOR:   Reviczky Ádám János                     %
% ================================================== %

[VIZSGATEMATIKA]
# Vizsgatételek

Vizsgatételek
- - - - - - - - - -
 1. Számok p-adikus tört előállítása.
 2. Sorok összeadása, számmal való szorzása, átrendezése.
 3. Sorok zárójelezése.
 4. A hányados kritérium és a gyökkritérium.
 5. Kettős sorok összegzése. A nagy átrendezési tétel.
 6. Végtelen sorok szorzása.
 7. Hatványsorok. A Cauchy-Hadamard tétel. Elemi függvények.
 8. Műveletek hatványsorokkal. Hatványsorok átrendezése.
 9. A Fibonacci-sorozat zárt alakja.
10. Függvény határértéke.
11. Átviteli elv.
12. Műveletek határértékekkel.
13. Nevezetes határértékek.
14. Függvények folytonossága. Átviteli elv.
15. A folytonosság és a határérték kapcsolata. Műveletek folytonos függvényekkel. Példák.
16. Kompakt halmazok.
17. Kompakt halmazon értelmezett folytonos függvények értékkészlete.
18. Egyenletes folytonosság. Heine tétele.
19. Bolzano-tétel.
20. Inverz függvény folytonossága.
21. Az exponenciális és a logaritmus függvények értelmezése, tulajdonságaik.
22. A differenciálhányados fogalma. Átfogalmazások.
23. Műveletek differenciálható függvényekkel.
24. Hatványsor összegfüggvényének deriváltja.
25. Az összetett függvény deriváltja.
26. Az inverz függvény deriváltja.
27. Lokális növekedés, lokális szélsőérték és a derivált.
